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            教你尺规作图像五角星!

            admin 2019-05-18 160人围观 ,发现0个评论

            下面这张图是我自己画的,自己手残,可是感觉画的还不错!你应该画的比我好!!!

            下面介绍具体画法:

            1. 在平面内作一圆,圆心为O;

            2. 做直径AB;

            3. 过点O作CD⊥AB,交圆O于C、D两点;

            4. 作教你尺规作图像五角星!OB垂直平分线MN,交OB于E点,交圆O于M,N

            5. 以点E为圆心,EC长为半径作弧,交BO延长线于点F;

            6. 以点B为圆心,BF长为半径作弧,交圆O别离于G、H两点;

            7. 以点G为圆心,GA长为半径作弧,交圆O于I点;

            8.哈密天气 以教你尺规作图像五角星!点H为圆心,HA长为半径作弧,交圆O于J点;

            9. 衔接AI,AJ,HG,HI,JG,则五角星就画出来了教你尺规作图像五角星!。


            那么原理是什么呢?

            咱们要想画出五角星,就必须画出一个圆的五等分点,然后衔接恣意不相连的点,然后做出五角星。那么问题转化为怎么画出一个圆的五等分点。

            咱们首要假定有一圆O(圆心为O),五等分点别离为A,B,C,D,E,然后别离衔接AO,BO,CO,DO,EO,那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA=36,那咱们又教你尺规作图像五角星!该怎么画出一个72的角呢?

            那么咱们先来教你尺规作图像五角星!求一下72的是三角函数值吧:

            首要咱们做一个等腰三角形ABC(AB=AC=1),令∠A=36,然后作∠B平分线BD交AC于D,这样AD=BD=BC;由于三角形ABC类似于三角形BCD。那么咱们能够得出:BC*BC=AC*CD;

            设AD=BD=BC=x,那么CD=1-x;

            咱们能够求出BC的值,然后取BC中点E,衔接AE然后能够求出∠DOC=18的正弦值,然后能够求出36的三角函数值。

            (进程略过)

            结果是cos36=(1+√5)/4(由于最终只用到余弦值哦)。

            咱们回到图中:

            结合画法,咱们能够假定直径AB=4,然后CE=√5,BG=BF=1+√5;

            然后cos∠ABG=BG/AB=(1+√5)/4;然后∠ABG=36;

            那么∠AOG=72,同理∠AOH=72,这样咱们就等到了五等分点其间三个,剩余两个就好画出了。

            期望能对您有所协助!

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